user4650942

1718161920166251019131677777 это простое число!

(В словосочетании "простое число" каждая буква заменена её номером в русском алфавите. Затем добавлено 5 семёрок.)

На скамейке в ряд сидят 6 пионерок: Настя, Даша, Аня, Лиза, Юля и Света.

Между Настей и Дашей сидит Аня и ещё одна пионерка.
Между Лизой и Аней сидит Юля и ещё одна пионерка.
Между Юлей и Светой сидит Настя и ещё одна пионерка.

Можно ли однозначно определить, как сидят пионерки, если Света не крайняя и сидит правее Лизы?

Есть известный числовой ребус:

ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ

А что будет, если вагонов не два, а сразу четырнадцать?

14 × ВАГОН = СОСТАВ

Одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Первая цифра числа не может быть нулём.

Найдите все решения.

Катькулятором угадывать можно, но не очень спортивно: красивее решать по переносам.

Натуральное число начинается цифрой 9. Если её переставить в конец числа, то получится число, составляющее 7/9 исходного. Найдите наименьшее возможное исходное число.

Катькулятором угадывать бесполезно: ответ длинный, но находится вполне честно.

Диссертация о Тургеневе в 100 словах

Попробовал странный жанр -- мини-диссертацию ровно на 100 слов.
Тема: "Еврейские мотивы в жизни и творчестве Ивана Сергеевича Тургенева".

Еврейские мотивы у Тургенева не образуют самостоятельной темы, но резко выявляют его главный сюжет: личность под давлением происхождения, общества и власти. В "Жиде" писатель начинает с карикатурного Гиршеля -- трусливого, корыстного, униженного штампом эпохи. Однако сцена казни не отменяет карикатуру, а сталкивает её с состраданием: смешной, жалкий "тип" у виселицы становится отцом, молящим о жизни; оба чувства живут одновременно. В "Несчастной" еврейская линия соединена с незаконнорождённостью Сусанны и её изгнанием из общества, но форма записок возвращает героине голос и достоинство. Биографическую связь с европейской жизнью Тургенева можно предполагать осторожно. Главное же: еврейский образ у него -- лакмус наследственного предубеждения и человеческого сострадания.

Ровно 100 слов. Тире не считал -- оно у меня на полставки.

Расставьте в таблицу 4×4 натуральные числа так, чтобы были выполнены следующие условия:

1) Произведения чисел, стоящих в одной строке, одинаковы для всех строк;

2) Произведения чисел, стоящих в одном столбце, одинаковы для всех столбцов;

3) Среди чисел нет равных;

4) Каждое из чисел не превосходит 27.

Можно ли в пункте 4 заменить число 27 на меньшее натуральное число так, чтобы задача всё ещё имела решение?

Задача на склейку чисел.

На карточках записаны числа: 121, 11, 122, 1211, 113, 12 и 112.

Нужно расположить все карточки в ряд так, чтобы после склейки получилось наименьшее возможное двадцатизначное число.

Каждая карточка используется ровно один раз.