ПРИЧИНА И СЛЕДСТВИЕ: КАК ОТЛИЧИТЬ ОДНО ОТ ДРУГОГО
К середине девяностых медицина знала твёрдо: заместительная гормональная терапия бережёт женское сердце. Данные были не какие-нибудь, а большие, длинные, собранные аккуратно. Женщины, принимавшие эстрогены после менопаузы, болели ишемической болезнью заметно реже. Разница держалась в исследовании за исследованием. Гормоны выписывали десяткам миллионов. В 2002 году опубликовали результаты Women's Health Initiative, где женщин распределили по группам жребием. Сердечно-сосудистых событий в гормональной группе оказалось больше. Исследование остановили досрочно. Разгадка была обидной до банальности. Гормоны в те годы получали женщины, которые чаще ходили к врачу, лучше питались, были богаче и образованнее. Здоровье берегло их сердце, а гормоны просто ехали рядом в той же машине и получали чужие аплодисменты. История эта хороша тем, что здесь ошибку заметили и исправили. Обычно так везёт не всем.
Впервые всерьёз расковырял эту тему шотландец Дэвид Юм в 1748 году. Он спросил простую вещь: что именно мы наблюдаем, когда один бильярдный шар ударяет другой и тот катится? Мы видим движение первого шара. Видим соприкосновение. Видим движение второго. Порядок во времени, соседство в пространстве, повторяемость. Самой связи, той невидимой верёвочки, за которую первый шар тянет второй, не видит никто и никогда. Мы её достраиваем сами, по привычке, потому что видели это тысячу раз. Вывод у Юма получился интересный. Причинность не дана нам в опыте, она добавляется нашим умом поверх опыта. Философы спорят об этом уже двести семьдесят лет и, судя по всему, будут спорить дальше.
Практикам между тем нужно было работать. Джон Стюарт Милль в 1843 году предложил рабочие правила: если явление возникает всегда при наличии некоторого обстоятельства, если оно исчезает при его устранении, если оно меняется вслед за ним по величине, обстоятельство стоит подозревать. Правила годные, но дырявые. Петух кукарекает перед рассветом с завидным постоянством.
Корреляция между двумя вещами возникает по разным причинам, и только одна из них та, которую мы ищем. Общая причина. Классический пример про мороженое и утопленников затёрт до дыр, поэтому возьмём поинтереснее. В странах, где больше едят шоколада, больше нобелевских лауреатов на душу населения. Это опубликовано, в 2012 году, в New England Journal of Medicine, с коэффициентом корреляции около 0,79. Автор Франц Мессерли писал это наполовину в шутку, но в интернете шутку не заметили. Богатые страны едят больше шоколада и содержат больше университетов. Ганс Райхенбах в пятидесятые сформулировал это как принцип общей причины: если два события связаны и ни одно не влияет на другое, ищи третье, влияющее на оба.
Перевёрнутая стрелка. Люди, посещающие психотерапевта, в среднем тревожнее прочих. Заманчиво обвинить терапию. Города с большим числом полицейских имеют больше преступлений. Заманчиво разогнать полицию.
Отбор. Вот тут начинается самое коварное, и об этом редко говорят даже те, кто твёрдо помнит про корреляцию и причинность. Джозеф Берксон, статистик клиники Мэйо, ещё в 1946 году заметил: если изучать пациентов больницы, две независимые болезни начнут выглядеть отрицательно связанными. Причина в том, что попасть в больницу можно с любой из них, и человек с одной болезнью там встречается чаще, чем человек с обеими сразу. Отбор в выборку сам создаёт связь из ничего.
Бытовая версия: среди людей, с которыми вы согласились пойти на свидание, симпатичные и правда чаще оказываются занудами. Вы отбирали по сумме, поэтому внутри отобранного круга одно приходится добирать за счёт другого. Обижаться на человечество нет оснований. В 2020 году Гарет Гриффит с коллегами показали в Nature Communications, что ранние работы по ковиду прямо на этом и погорели: тестировали в основном медиков и тяжёлых больных, и связи между факторами риска внутри такой выборки получались вывернутыми наизнанку.
Случайность. Если перебирать достаточно пар переменных, красивые совпадения найдутся обязательно. Тайлер Виген собрал целую коллекцию: потребление сыра моцарелла и число защищённых диссертаций по гражданскому строительству идут в ногу почти идеально.
Отдельно стоит парадокс Симпсона, где связь меняет знак при разбиении на группы. Самый известный случай разбирали в журнале Science в 1975 году: Беркли заподозрили в дискриминации абитуриенток, потому что женщин принимали в аспирантуру реже. Разложили по факультетам, и почти на каждом факультете женщин принимали чуть охотнее. Женщины просто чаще подавали документы туда, где конкурс жёстче для всех.
Решение придумал человек с довольно сложной репутацией. Рональд Фишер, работая на сельскохозяйственной станции в Ротамстеде, в двадцатые годы предложил распределять делянки под удобрения жеребьёвкой. В книге «Планирование экспериментов» 1935 года это оформилось в метод. Красота рандомизации в том, что она работает против неизвестного. Подбирая контрольную группу вручную, вы уравняете возраст, пол, доход и всё, о чём успели подумать. Жребий уравнивает в среднем и то, о чём вы не подумали, включая вещи, которых наука пока не знает. Он не гарантирует идеального совпадения групп, он гарантирует, что расхождения подчиняются известному распределению, а значит их можно посчитать.
К слову о репутации. Тот же Фишер в конце пятидесятых упорно возражал против вывода о вреде курения. Его довод был не глупый: возможно, существует наследственная особенность, которая одновременно склоняет человека к курению и повышает риск рака лёгкого. Такое устройство мира объяснило бы корреляцию без всякого причинения. Фишер выпустил брошюру «Курение: спор о раке» в 1959 году и писал письма в British Medical Journal. Он также получал деньги как консультант объединения табачных производителей, о чём предпочитал не распространяться. Ересь оказалась ошибочной, чтобы не сказать хуже, но сформулирована была ровно на том языке, который сегодня преподают студентам под названием «скрытый конфаундер».
Рандомизировать курение нельзя. Ричард Долл и Остин Брэдфорд Хилл поступили иначе: в 1951 году они разослали анкету всем британским врачам и следили за когортой десятилетиями. Последний отчёт по этой работе вышел в 2004 году, полвека спустя. В 1965 году Хилл выступил с докладом, который потом растащили на «критерии Хилла»: сила связи, воспроизводимость в разных условиях, специфичность, правильный порядок во времени, наличие дозовой зависимости, биологическая правдоподобность, согласие с прочим знанием, экспериментальное подтверждение хотя бы на животных, аналогия с известными случаями. Хилл сразу оговорил вещь, которую потом благополучно забыли: ни один из пунктов не служит доказательством и ни один не обязателен. Против гипотезы Фишера сработали два соображения. Бросившие курить постепенно снижали риск, чего наследственная особенность объяснить не могла. И риск рос вместе с числом выкуренных сигарет, аккуратно, по нарастающей.
Инженер и математик Перл потратил три десятилетия на то, чтобы описать причинность языком, который понимает компьютер. Он получил премию Тьюринга в 2011 году, а в 2018-м изложил свои взгляды для широкой публики. У Перла получилась лестница из трёх ступеней. Внизу наблюдение. Что я увижу, если посмотрю. Здесь живёт вся обычная статистика и почти всё машинное обучение. Сова, увидевшая мышь, оценивает вероятность.
Средняя ступень: вмешательство. Что произойдёт, если я вмешаюсь. Перл ввёл для этого особый оператор и показал, что вопросы такого рода в принципе не выводятся из наблюдательных данных без дополнительного знания.
Верхняя ступень: контрфактические суждения. Что было бы, если бы я поступил иначе. Здесь живут сожаление, вина, ответственность и вся юриспруденция.
Главный практический вклад Перла в том, что структуру предположений он предложил рисовать. Стрелочки между переменными, кружочки, и дальше формальные правила, которые говорят, какие переменные нужно учесть в расчёте, а какие учитывать категорически нельзя. Второе оказалось откровением: подмешав в модель переменную, стоящую на схеме в определённой позиции, вы не улучшите оценку, а испортите её, создав ложную связь там, где её не было. Поколения экономистов и медиков добросовестно контролировали всё подряд, полагая, что лишних поправок не бывает.
Параллельно и отчасти независимо развивалась традиция потенциальных исходов: замысел принадлежит Ежи Нейману, работа 1923 года, развернул Дональд Рубин в семидесятые. Пол Холланд в 1986 году сформулировал жёсткий лозунг: причина без возможности вмешательства бессмысленна. Из чего следовало, что фраза «она не получила должность из-за пола» причинного смысла не имеет, поскольку пол нельзя присвоить жребием. Перл считает такую строгость самокалечащей. Спор идёт до сих пор.
Экономисты, эпидемиологи и социологи научились выкручиваться довольно изящно. Природный жребий. Джон Сноу в Лондоне пятидесятых годов девятнадцатого века прославился снятой ручкой водоразборной колонки на Брод-стрит, но настоящая его удача была в другом. Южный Лондон снабжали две компании. Одна перенесла водозабор выше по Темзе, другая осталась ниже, где стоки. Дома чередовались по одной улице, жильцы своей компании часто не знали. Смертность от холеры различалась почти в девять раз. Природа провела эксперимент, оставалось его заметить.
Разрывы. Если стипендию дают при балле от 80, то абитуриенты с 79 и 81 баллом почти одинаковы во всём, кроме стипендии. Граница режет выборку по живому и создаёт квази-эксперимент.
Разность разностей. Дэвид Кард и Алан Крюгер в 1994 году сравнили занятость в закусочных Нью-Джерси, где подняли минимальную оплату труда, и соседней Пенсильвании, где не поднимали. Результат разошёлся с учебником настолько, что спор не утих до сих пор. Кард получил нобелевскую премию по экономике в 2021 году вместе с Джошуа Ангристом и Гвидо Имбенсом, и формулировка была именно про методы причинного анализа на природных экспериментах.
Менделевская рандомизация. Изящнейшая штука. Гены раздаются при зачатии практически жребием и не зависят от образа жизни. Если найти генетический вариант, влияющий, скажем, на уровень холестерина, можно посмотреть, различаются ли носители по частоте инфарктов. Природа рандомизировала за нас ещё до рождения. Метод предложили в такой форме Джордж Дейви Смит и Шах Эбрахим в 2003 году, и на нём успели похоронить несколько красивых гипотез, включая пользу умеренного употребления алкоголя для сердца.
В 1913 году Бертран Рассел выступил перед Аристотелевским обществом с докладом, который до сих пор портит настроение философам. Он заметил, что в развитых разделах физики слово «причина» не встречается вовсе. Там есть уравнения, связывающие величины функционально и симметрично относительно времени. Закон причинности, писал Рассел, подобно многому из того, что сходит за философию, есть пережиток минувшей эпохи, уцелевший, как монархия, лишь потому, что его ошибочно считают безвредным.
Возразить тут труднее, чем кажется. Уравнения Ньютона, Максвелла и Шрёдингера работают одинаково в обе стороны по времени. Асимметрия, при которой разбитая чашка не собирается обратно, а причины предшествуют следствиям, в фундаментальные законы не заложена. Сегодня преобладает мнение, что она берётся из термодинамики, а та упирается в допущение о крайне упорядоченном состоянии Вселенной в начале, которое философ Дэвид Альберт назвал гипотезой прошлого. Иными словами, причинность может оказаться не свойством мира, а свойством нашего положения внутри мира, движущегося от порядка к беспорядку.
Хью Прайс развил мысль дальше: причинность связана с тем, что мы существа, способные действовать, и различие между причиной и следствием осмысленно ровно постольку, поскольку за один конец связи можно дёрнуть, а за другой нет.
Нэнси Картрайт из Дарема и Ангус Дитон, нобелевский лауреат по экономике, написали в 2018 году работу, которую многие в медицине восприняли как святотатство. Рандомизированное испытание, говорят они, даёт средний эффект в данной популяции при данных условиях. Оно не говорит, поможет ли лечение конкретному человеку, и не говорит, сработает ли программа, испытанная в Кении, в Бангладеш.
Картрайт формулирует ещё жёстче: без причинных допущений на входе никаких причинных выводов на выходе не бывает. Испытание отвечает на вопрос «сработало ли это там». Вопрос «сработает ли это здесь» требует знания о механизме и о том, чем здешние условия отличаются от тамошних. А знание о механизме приходит откуда угодно, включая наблюдение, теорию и полевой опыт.
В квантовой механике есть любопытное место. Теорема Джона Белла 1964 года и последующие опыты, за которые Клаузер, Аспе и Цайлингер получили нобелевскую премию в 2022 году, показали: никакая теория, где частицы несут заранее заданные свойства и никто не влияет мгновенно на расстоянии, не воспроизведёт наблюдаемое.
Из этого можно выйти разными дверями. Одна из дверей, которой пользуется меньшинство серьёзных физиков во главе с Хью Прайсом и Кеном Уортоном, помечена словом «ретропричинность»: возможно, будущий выбор настройки прибора влияет на прошлое состояние частицы. Идея выглядит безумной ровно до тех пор, пока не вспомнить, что фундаментальные уравнения симметричны по времени, и запрет на влияние из будущего мы принесли с собой из бытового опыта. Сигнал в прошлое так послать нельзя, парадоксов не возникает. Позиция остаётся маргинальной, но обсуждается во вполне рецензируемых журналах.
Четыре вопроса, которые стоят дешевле любых курсов по критическому мышлению. Во-первых, кто попал в выборку и по какому признаку. Больше половины газетных сенсаций умирают на этом вопросе. Во-вторых, что было раньше по времени. Ответ бывает неожиданным. В-третьих, есть ли третья вещь, влияющая на обе. Богатство, образование и общая склонность к аккуратности объясняют огромную долю всего, что публикуется под видом полезных привычек. В-четвёртых, что сравнивают с чем. Утверждение «после нашего курса доход вырос на 40 процентов» бессмысленно, пока неизвестно, что произошло с теми, кто курс не проходил, и чем эти люди отличались изначально.
Юм был прав в том, что верёвочки между шарами никто не видел. Триста лет спустя мы научились вычислять её натяжение, ни разу на неё не взглянув, и это, пожалуй, самая недооценённая победа человеческого ума за последние два столетия.
Продолжение следует.