Пикабушники, помогите.⁠⁠

Каждый может любить только 1 сорт. Предположим, что все 10, которые подняли руку первый раз сказали правду. Тогда 10 гномов говорят правду. Но второй раз ещё половина гномов подняла руки. Так как они могут любить только один сорт, то эти 5 гномов врут. Потом руку поднял ещё 1 гном(тогда ответ 4) или один их тех, кто уже поднимал руку на вопрос о сливочном(тогда ответ 5).

так же, но...либо 1 гном, который три раза поднял руку,и хотя бы раз не соврал, а остальные соврали

сначала подняли десять, потом пять, потом один. Этот один может быть из тех, кто уже поднял дважды руку, то есть может быть ответ 5

Так.
1) Гномы, которые говорят правду, поднимут руку только один раз. Которые врут - 2 раза (и солгут, не подняв руку, на "своем" мороженом).
2) Отсюда получается - точно 5 гномов врут, поскольку поднимали руку 2 раза (на сливочном и шоколадном). Они, кстати, любят фруктовое мороженое.
3) последний гном - также лжец, поскольку поднимал руку в первый раз. Это у нас любитель шоколадного мороженого, он не поднимал руки во второй раз (не мог, тогда бы он поднял руку три раза, что недопустимо по условиям задачи).

4) Вывод: 4 гнома правдивы, любят сливочное мороженое :)