Немного магии, и тупой угол равен прямому.
BAD -прямой, ADC - тупой.
Проводим AO, BO, CO, DO. BOC, AOD - равнобедренные(есть высота, которая при этом медиана).
Треугольник AOB = COD по трем сторонам (AB=CD по условию, оставшиеся стороны из равнобедренности треугольников).
Тогда угол BAO = CDO, кроме того угол OAD = ODA, получаем, что угол BAD = CDA.
Вот так вот.
ошибка в утверждении Треугольник AOB = COD по трем сторонам (AB=CD по условию, оставшиеся из равнобедренности треугольников). АВ совсем не равна CD
Ну не то, чтобы AB совсем не равна CD, просто в случае, если таки равна -- точка O будет вне четырехугольника =)
Просто приложите линейку. У меня на экране СD заметно короче AB. Высота на сторону BC тоже не очень перпендикулярная. Если нарисовать все номально, То и угол никакой ADC там не тупой, а вполне себе прямой. Даже на глаз видно, что треугольники AOB и DOC не равны. Короче, криво чертеж нарисован. От того и этот псевдотупой угол кажется тупым.
оу. Нарисовал чертёж. Человек внизу, утверждающий, что высоты пересекутся за четырёхугольником, прав
