Бага геометрии
Немного магии, и тупой угол равен прямому.
BAD -прямой, ADC - тупой.
Проводим AO, BO, CO, DO. BOC, AOD - равнобедренные(есть высота, которая при этом медиана).
Треугольник AOB = COD по трем сторонам (AB=CD по условию, оставшиеся стороны из равнобедренности треугольников).
Тогда угол BAO = CDO, кроме того угол OAD = ODA, получаем, что угол BAD = CDA.
Вот так вот.