Немного магии, и тупой угол равен прямому.
BAD -прямой, ADC - тупой.
Проводим AO, BO, CO, DO. BOC, AOD - равнобедренные(есть высота, которая при этом медиана).
Треугольник AOB = COD по трем сторонам (AB=CD по условию, оставшиеся стороны из равнобедренности треугольников).
Тогда угол BAO = CDO, кроме того угол OAD = ODA, получаем, что угол BAD = CDA.
Вот так вот.
Автор, спасибо, действительно очень интересная задача. Я не пойму, почему все на вас накинулись. Видимо, вас подозревают в выкладывании домашних заданий не разобравшись что это задача-ловушка.
Я минут 5 думал, каждый шаг перепроверил по два раза пока не дошло, что чертеж не отражает реальной ситуации, ну, тут уже написали
Ну я просто запостил забавное шуточное доказательство, в конце концов это явно интереснее постов типа "я слышал здесь любят котиков".
Ну не то, чтобы AB совсем не равна CD, просто в случае, если таки равна -- точка O будет вне четырехугольника =)
Что автор и показал. Он доказал, что нарисованный тупым угол обязан быть прямым. Т.е. рисунок не соответствует условию. Кстати, он еще и ловко на первом рисунке не пометил сторону CD, что она равна AB. Наверное, потому что нарисовать такой четырехугольник и еще что бы у него высоты пересекались внутри невозможно.
Оу. Я просто сделал сначала 2 картинку, а потом решил сделать первую, а пометку оставить забыл, мой фейл.
ошибка в утверждении Треугольник AOB = COD по трем сторонам (AB=CD по условию, оставшиеся из равнобедренности треугольников). АВ совсем не равна CD
