Строго говоря, наиболее правильный вариант звучания - ЭноЩима. Вариант с "С" прият у нас из-за нотации Поливанова, но он вообще никак не соответствует японскому произношению.
Систему Поливанова никто не отменял. И мягкое «си» куда ближе к «щи», чем твердое [шы] («ши» только так и читается в русском). К тому же, Эносима — официальное русское название, и творчество здесь неуместно. И склонение в русском языке тоже еще никто не отменял. Иностранные имена собственные на безударную -а склоняются в обязательном порядке.
Незнакомые имена собственные обычно вводят в именительном падеже с добавлением родового слова «город», «остров», «гора»: на острове Эносима (если автор знает, что читатель, скорей всего, незнаком с основной формой названия).
