Ответ на пост «Откуда взялся миф, что невозможно уничтожить спутники Старлинк "ведром с гайками"?»6
Давайте предположим, что никто нам не противодействует и орбиты спутников никто не поднял при потере за короткое время первых 5-10 спутников. Допустим, что у нас есть способ сообщить хотя бы половине гаек скорость и направление, позволяющие встать гайкам на точно на круговую орбиту на нужной высоте. Также я предполагаю, что мы никуда конкретно не целимся, но у нас есть способ выпустить гайки абсолютно хаотично и так, чтобы наш хаос покрыл сферу вокруг Земли равномерно.
Далее NN - это ответы от нейронки. Иногда дословные цитаты, иногда конкретно интересующие данные
NN: Точность удержания высоты рабочей орбиты действующих спутников Starlink в процессе орбитального маневрирования (так называемого station-keeping) составляет около ±100–200 метров от целевого значения.
Это значит, что мы должны выпустить гайки на самой большой сфере чтобы они, теряя высоту, прошли все орбиты.
NN: В зависимости от солнечной активности пятиграммовая гайка потеряет первые 400 метров высоты за период от нескольких часов до нескольких дней.
NN: С учетом текущей фазы 11-летнего цикла солнечной активности, выбирая границы разброса на уровне ±3σ (99.7% вероятности) - включая редкие экстремальные бури и затишья, пятиграммовый стальной шар потеряет 400 метров высоты за период от 0.33 до 6.75 дней. Выбирая границы разброса солнечной активности на уровне ±1σ (68.27% вероятности) - 0.9 до 2.5 дней
Это значит что примерно за 1.5 дня наша сфера из гаек пройдёт диапазон высот на которых маневрируют Старлинк-спутники. Теперь нас интересует габарит спутника по высоте
NN: В рабочем орбитальном положении вертикальный габарит (размер вдоль радиус-вектора к центру Земли) спутника Starlink в среднем составляет около 0,2–0,3 метра (20–30 см) для основного корпуса.
NN: Солнечные панели вносят главный вклад в габариты, и здесь есть принципиальная разница между поколениями:
- ... ,
- Starlink v2.0 Mini (основная рабочая масса) Оснащены двумя крыльями солнечных батарей. Чтобы снизить сопротивление остатков атмосферы и не отражать солнечные блики на ночную сторону Земли, крылья в рабочем положении развернуты горизонтально (параллельно Земле). Для этого поколения вертикальный габарит в течение всего полета остается минимальным — около 0,3–0,4 метра
Если наша сфера из гаек теряет в радиусе 400 метров за 1.5-2.0 дня, значит теряет 0,4 метра за 2-3 минуты. Это время на то, чтобы наша сфера поразила спутник. До этого времени и после - радиус сферы будет выше или ниже спутника.
Далее для простоты мы представим, что гайки неподвижны, равномерно покрывают сферу, а летящий спутник их сгребает. На самом деле всё сложнее, и чтобы оставаться на высоте спутника нужно лететь со скоростью спутника. Но гайка летящая параллельно спутнику никогда с ним не встретится, а гайка летящая навстречу будет встречаться в два раза чаще нежели неподвижная а в сумме - шило на мыло. К тому же, мы будем оперировать вероятностями поэтому среднее расстояние между гайками будет иметь решающее значение, а не то как они движутся.
Т.к. раскинувши "крылья" перпендикулярно скорости спутник сгребёт больше гаек, нежели вытянув крылья вперёд и назад, мы мысленно переделаем форму прямоугольного спутника в круг, который будет сгребать во все стороны одинаково. Не вдаваясь в подробности, прямоугольник 30x2.5, двигаясь хаотично во все стороны, в среднем сгребает также как круг диаметром 20.7
Учитывая вышесказанное формируем главный промпт: На сфере радиусом 6850 км расположены ровно миллион равномерно распределённых точек. По поверхности сферы со скоростью 7,6 км/с скользит круг диаметром 20.7 метров. Какова вероятность того, что круг наткнётся хотя бы на одну точку за 3 минуты?
NN: 4.7%
И в самом начале я предположил, что нам удастся запулить по нужной траектории на нужную орбиту половину гаек из миллиона. Думаю, это очень оптимистичная оценка, завышенная многократно. Но если быть оптимистом и принять сведения выше как верные, то запустив миллион гаек мы попадём примерно в 2.35% спутников.
Миллион пятиграммовых гаек это 5 тонн.
И теперь финальный промпт: какой сектор окружности орбиты пролетит спутник Старлинк за 3 минуты?
Чтобы посчитать это точно, сопоставим время полета с полным периодом обращения спутника вокруг Земли:
1. Полный оборот: На основной рабочей высоте (480 км) спутник делает один оборот (360°) за 94,2 минуты.
2. Доля орбиты: За 3 минуты спутник успевает пройти часть орбиты, равную 3/94,2 = около 3,2% от всей окружности.
Все используемые выше параметры влияют на результат - кратно. Если принимаете, что гайка потеряет первые 400 метров высоты за неделю, а не за 2 дня, то и на высоте поражения спутника гайка будет находиться в 3.5 раза дольше. Значит и вероятность в 3.5 раза выше.
