КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА: ЧТО ОНА УТВЕРЖДАЕТ НА САМОМ ДЕЛЕ
В 1989 году группа Акиры Тономуры в исследовательской лаборатории Hitachi проделала опыт, который стоит держать в голове всякий раз, когда речь заходит о квантовой механике. Электроны выпускали по одному, с такими промежутками, что внутри прибора в каждый момент летел ровно один электрон и встретиться ему было решительно не с кем. Дальше стояла преграда, разделявшая путь надвое, а за ней экран, отмечавший каждое попадание отдельной точкой. Первые точки ложились куда попало, и картинка выглядела как след от дроби, выпущенной пьяным охотником. Через несколько тысяч попаданий в этом беспорядке начал проступать порядок, а через несколько десятков тысяч на экране стояли отчётливые полосы: места, куда электроны приходили часто, чередовались с местами, куда они не приходили никогда. Тринадцатью годами раньше почти то же самое сделали в Болонье Пьер Джорджо Мерли, Джулио Поцци и Джанфранко Миссироли, и на них тогда почти никто не обратил внимания. А в 2019 году венская группа Маркуса Арндта повторила этот фокус с молекулами массой больше двадцати пяти тысяч атомных единиц, состоящими примерно из двух тысяч атомов, и полосы никуда не делись. Вот в этой картинке содержится вся квантовая механика, и всё остальное представляет собой попытки объяснить, что мы, собственно, увидели.
Из полос следует довольно жёсткая вещь. Каждый электрон прилетает в одну точку, целиком, неделимо, никакой размазанной кляксы на экране не появляется. При этом распределение точек по экрану воспроизводит рисунок, который в классической физике получается только при сложении двух волн, прошедших разными путями. Если поставить у преграды детекторы и выяснить, каким путём летел электрон, полосы исчезают, и остаётся простое пятно, как от обычных шариков. Причём исчезают они и в том случае, когда сведения о пути записались куда-нибудь в прибор, а человек их не прочитал и вообще ушёл обедать. Природа реагирует на наличие записи, а не на чьё-то любопытство, и этот экспериментальный факт вырезает под корень девять десятых того, что говорят о квантовой механике на тренингах личностного роста.
Пришли к этому долго и, надо сказать, неохотно. В декабре 1900 года Макс Планк подогнал формулу под спектр излучения нагретого тела, введя предположение, что энергия обменивается порциями, и сам считал это математическим трюком, называя своё решение актом отчаяния. Радикальный шаг сделал Эйнштейн в 1905 году, предположив, что порциями существует сам свет, и следующие пятнадцать лет он оставался почти в одиночестве: Роберт Милликен потратил десять лет на то, чтобы эту идею опровергнуть, поставил превосходные опыты и с раздражением её подтвердил. Нильс Бор в 1913 году собрал из квантов модель атома, работавшую отлично для водорода и плохо для всего остального. Луи де Бройль в 1924 году в диссертации предположил, что волновые свойства есть и у вещества, и его научный руководитель, не зная, что с этим делать, отправил текст Эйнштейну, который ответил, что автор приподнял краешек большого покрывала. Всё это была ещё не теория, а набор удачных догадок, скреплённых скотчем.
Теория появилась в течение двух лет. Летом 1925 года двадцатитрёхлетний Вернер Гейзенберг, спасаясь от сенной лихорадки на острове Гельголанд, где не растёт ничего цветущего, придумал считать не траектории, которых никто не видел, а только наблюдаемые величины, и получил странную арифметику, где произведение зависело от порядка сомножителей. Макс Борн узнал в этом матрицы, и вместе с Паскуалем Йорданом они довели конструкцию до ума. Через полгода Эрвин Шрёдингер, отдыхая в альпийском отеле в обществе дамы, чьё имя история не сохранила, вывел волновое уравнение, и очень скоро выяснилось, что две эти теории, выглядящие как продукция разных цивилизаций, математически эквивалентны. Оставалось понять, что означает шрёдингеровская волновая функция. Ответ дал Борн в 1926 году, и дал его буквально в примечании, добавленном при вычитке корректуры: квадрат модуля волновой функции задаёт вероятность обнаружить частицу в данном месте. За это примечание он получил Нобелевскую премию через двадцать восемь лет.
Теперь можно сказать, что теория утверждает, и утверждает она вещи довольно скромные по сравнению с тем, что ей приписывают. Состояние физического объекта описывается вектором в особом математическом пространстве. Пока объект предоставлен самому себе, этот вектор меняется по уравнению Шрёдингера, и здесь стоит остановиться, потому что эту деталь пропускают почти все популярные пересказы: уравнение Шрёдингера строго детерминировано, линейно и обратимо во времени, случайности в нём нет ни капли. Зная состояние сейчас, вы вычисляете его через год с той же однозначностью, с какой Ньютон вычислял положение планеты. Каждой измеримой величине сопоставляется математический оператор, и возможные результаты измерения совпадают с собственными числами этого оператора, отсюда и дискретность энергетических уровней в атоме. Вероятность конкретного результата даёт правило Борна. Случайность входит в теорию ровно в одном месте: там, где мы говорим «а теперь посмотрим».
Суперпозиция, о которой столько разговоров, устроена прозаичнее, чем принято думать, и одновременно хуже. Утверждение «частица находится в двух местах сразу» неточно, поскольку никто и никогда не наблюдал одну частицу в двух местах. Утверждение «мы просто не знаем, где она» тоже неверно, и неверно оно проверяемым образом: если бы электрон летел определённым путём, а мы про этот путь не ведали, то итоговая картинка была бы суммой двух пятен, и полос не получилось бы. Суперпозиция означает состояние, статистику которого невозможно воспроизвести никакой смесью определённых вариантов, и распознаётся она по интерференции. Это утверждение о том, как складываются амплитуды, и вся странность растёт из линейности уравнения, которая позволяет складывать любые решения и получать новое решение, включая довольно неаппетитные.
Соотношение неопределённостей тоже обычно рассказывают неправильно. Гейзенберг в 1927 году объяснял его через воображаемый микроскоп: чтобы разглядеть электрон, нужен фотон, фотон толкает электрон, и мы портим то, что измеряем. Картинка запоминающаяся и, к сожалению, вводящая в заблуждение, потому что настоящее соотношение доказали в том же и следующем годах Эрл Кеннард и Говард Робертсон, и доказали как теорему о свойствах волн. Координата и импульс связаны преобразованием Фурье, а всякий, кто настраивал радиоприёмник или сводил музыку, знает: короткий щелчок содержит широкую полосу частот, а чистый долгий тон требует времени. Волновой сгусток, узкий в пространстве, обязан состоять из множества разных длин волн, и наоборот, безо всяких фотонов и микроскопов. Помехи от измерения существуют отдельно, их описывают другие неравенства, которые в двухтысячные годы уточнил Масанао Одзава, и разница между двумя этими утверждениями проверялась в лаборатории. Неопределённость касается устройства мира, а не кривизны наших рук.
Самое неприятное свойство теории Шрёдингер описал в 1935 году, придумав для него немецкое слово Verschränkung, по-русски «запутанность», и назвав его не одной из особенностей квантовой механики, а той самой особенностью, которая делает её квантовой. Если два объекта провзаимодействовали, их общее состояние может не разлагаться на состояния по отдельности. Каждый из них по отдельности выглядит как случайный шум, а вместе они демонстрируют корреляции, слишком сильные для любого разумного объяснения через общую причину в прошлом. При этом передать таким способом сообщение невозможно, и это доказанная теорема: что бы вы ни делали со своей половинкой пары, статистика на далёкой половинке не изменится ни на йоту, и увидеть корреляцию можно только сравнив записи, отправленные обычной почтой. Отсюда же следует запрет на копирование неизвестного состояния, доказанный в 1982 году Уильямом Вуттерсом, Войцехом Журеком и независимо Деннисом Диксом. На этих двух теоремах, кстати, стоит квантовая криптография, вещь вполне коммерческая.
Насколько сильные корреляции считать слишком сильными, посчитал в 1964 году североирландский физик Джон Белл, работавший тогда в ЦЕРНе и занимавшийся этим в отпуске, поскольку тема считалась несерьёзной. Он взял предположения, которые Эйнштейн, Подольский и Розен в 1935 году называли само собой разумеющимися: результат измерения определяется чем-то, что уже есть у частицы, и на далёкий прибор мгновенно повлиять нельзя. Из этих предположений Белл вывел неравенство, которому обязаны подчиняться корреляции. Квантовая механика его нарушает. Проверять начали Стюарт Фридман и Джон Клаузер в 1972 году, продолжил Ален Аспе в начале восьмидесятых, добавив быстрое переключение направлений измерения уже после вылета частиц. Дальше три десятилетия физики методично закрывали лазейки, и в 2015 году три группы, в Делфте, Вене и Боулдере, закрыли главные из них одновременно. Неравенства нарушаются, и в 2022 году Аспе, Клаузер и Антон Цайлингер получили за это Нобелевскую премию. Здесь важно понимать, что именно опровергнуто, потому что формулировка «мир нелокален» звучит куда бойчее, чем то, что доказано на самом деле. Опровергнута совокупность предпосылок, и физики до сих пор спорят, какую из них выбрасывать: локальность, наличие заранее определённых результатов или свободу выбора настроек прибора.
Ровно здесь начинается настоящий скандал, о котором в учебниках говорят скороговоркой. Теория содержит два правила эволюции, и они друг с другом не дружат. Пока никто не смотрит, работает гладкое обратимое уравнение. В момент измерения состояние скачком превращается в одно из возможных, необратимо и случайно. Вопрос, где проходит граница между этими правилами, в теории не имеет ответа. Джон фон Нейман показал, что границу можно двигать: прибор тоже состоит из атомов, значит, он должен подчиняться первому правилу, а тогда после измерения в суперпозиции оказывается и прибор, и наблюдатель, и лаборатория. Белл называл эту подвижную границу увёртливой и говорил, что для практических целей она годится, а для понимания устройства мира не годится совершенно. Юджин Вигнер довёл рассуждение до истории про друга, который проводит опыт в закрытой лаборатории, и в 2018 году Даниэла Фраухигер и Ренато Реннер построили из этой истории теорему, показывающую, что несколько разумных допущений о том, как рассуждают наблюдатели, вместе противоречивы. Спор об их работе идёт до сих пор.
Часть проблемы закрыла теория декогеренции, начатая Дитером Це в 1970 году и развёрнутая Войцехом Журеком в восьмидесятые. Идея в том, что макроскопический предмет никогда не бывает изолирован: его непрерывно ощупывают фотоны, молекулы воздуха, тепловые колебания. Каждое такое касание уносит наружу сведения о положении предмета, и уже через ничтожные доли секунды сведения о том, где находится кошка, размазаны по всей комнате, а интерференционные члены пропадают из наблюдаемых величин быстрее, чем любой прибор успевает моргнуть. Декогеренция объясняет, почему мы не видим предметы мебели в суперпозиции, и объясняет это количественно, с расчётом времён. Чего она не объясняет, так это почему в конце концов случается один результат, а не остаётся набор одинаково законных вариантов. Уравнение по-прежнему описывает их все. Многие популярные книги эту разницу заминают, и получается видимость решённой задачи.
Дальше начинаются интерпретации, и тут стоит признать прямо: согласия нет. Копенгагенский подход, восходящий к Бору и Гейзенбергу, а на деле представляющий собой семейство довольно разных позиций, предлагает считать волновую функцию инструментом для предсказания показаний приборов и не задавать вопросов о том, что происходит между измерениями. Многомировая версия, придуманная Хью Эвереттом в 1957 году и растоптанная тогда же Бором и его окружением настолько, что Эверетт бросил физику и ушёл считать ядерные удары для Пентагона, предлагает выбросить второе правило и оставить только уравнение, приняв, что случаются все исходы, каждый в своей ветви. Платят за это вероятностью: если случается всё, непонятно, что означают числа, которые мы измеряем частотами. Теория де Бройля и Бома, предложенная в 1927 году, забытая и заново собранная Дэвидом Бомом в 1952-м, возвращает частицам определённые положения и добавляет волну, которая их ведёт, воспроизводит все предсказания и платит за это откровенной нелокальностью и большими трудностями при переходе к теории поля. Модели объективного коллапса Джанкарло Гирарди, Альберто Римини и Туллио Вебера, а также Филипа Пирла добавляют в уравнение слабый случайный член, из-за которого крупные объекты локализуются сами собой. У этих моделей есть редкое достоинство: они дают отличающиеся предсказания и потому проверяемы. Родственный вариант, где коллапс вызывается гравитацией, предлагали Лайош Диоши и Роджер Пенроуз, и в 2020 году группа с участием самого Диоши опубликовала результаты опыта в подземной лаборатории Гран-Сассо: искали слабое излучение, которое должны испускать заряженные частицы при таком коллапсе, не нашли, и простейшая версия модели, не содержащая подгоночных параметров, оказалась закрыта. Есть ещё кьюбизм Кристофера Фукса и Рюдигера Шака, где квантовое состояние объявляется описанием личных ожиданий действующего лица, и реляционный подход Карло Ровелли, где всякое состояние существует только относительно чего-то другого. Когда в 2011 году на одной конференции опросили тридцать три участника, копенгагенскую позицию выбрали около сорока процентов, многомировую примерно каждый шестой, и опрос этот, при всей своей микроскопичности, довольно точно передаёт положение дел.
Отдельно стоит ересь, которую большинство физиков не любит настолько, что о ней предпочитают не разговаривать. Называется она супердетерминизмом, и защищают её нобелевский лауреат Герард 'т Хоофт, климатолог и математик Тим Палмер и физик Сабина Хоссенфельдер. Идея состоит в том, чтобы отказаться от третьей предпосылки Белла, той самой свободы выбора настроек: если то, как экспериментатор повернёт свой прибор, и то, какими свойствами обладают летящие к нему частицы, имеют общую причину в далёком прошлом, неравенства можно нарушать, оставаясь строго локальным. Возражение против этого простое и сильное: если корреляция между устройством мира и нашими решениями допускается в принципе, под ударом оказывается сама возможность ставить опыты, поскольку любой контрольный эксперимент в науке опирается ровно на это допущение. Сторонники отвечают, что корреляция нужна крошечная и касается только микроскопических деталей, а не воли исследователей, и что отвергать идею на основании неудобства ненаучно. Спор идёт вяло, работ мало, но он идёт, и это полезно помнить всякому, кто думает, что в основаниях физики всё давно решено.
При всех разногласиях об устройстве мира про предсказания теории спорить не приходится, и уровень их точности стоит назвать. Магнитный момент электрона, посчитанный по квантовой электродинамике и измеренный в 2023 году группой Джеральда Габриэльса, совпадают на уровне одной части на триллион, и это самая точная проверка теории в истории науки, вроде измерения расстояния от Москвы до Владивостока с ошибкой в толщину волоса. На квантовой механике держится химия целиком, от формы периодической таблицы до причин, по которым вода жидкая. На ней держатся транзистор, лазер, светодиод, томограф, атомные часы, без которых не работала бы спутниковая навигация, и вообще заметная доля того, что стоит у вас дома. Заодно стоит выбросить убеждение, будто квантовые эффекты живут только среди мелких объектов. Сверхпроводимость, сверхтекучесть, конденсат Бозе-Эйнштейна и сжатый свет, которым улучшают чувствительность гравитационных антенн LIGO, представляют собой макроскопические квантовые явления, а венские молекулы из двух тысяч атомов интерферируют вполне исправно. Малость тут ни при чём, а при чём изоляция от окружающей обстановки.
Из мифов, которые стоит похоронить, самый живучий гласит, что волновую функцию схлопывает сознание наблюдателя. Эту идею действительно защищал Юджин Вигнер в шестидесятые, а потом от неё отказался, и в современной физике у неё почти нет сторонников, поскольку экспериментально между записью в приборе и записью в голове никакой разницы не обнаружено. Второй миф уверяет, что квантовый компьютер перебирает все ответы разом, тогда как на деле вся трудность состоит в том, чтобы устроить интерференцию амплитуд так, чтобы неправильные ответы гасили друг друга, и придумать такую схему удаётся для очень немногих задач. Что до целой индустрии, продающей квантовое исцеление и квантовое притяжение денег, у неё есть точный исторический адрес: в середине семидесятых в Беркли собиралась компания молодых физиков без работы, называвшая себя Fundamental Fysiks Group, которая всерьёз обсуждала теорему Белла вперемешку с телепатией, и историк науки Дэвид Кайзер написал об этом отличную книгу. Справедливость требует добавить, что именно эти люди, пока солидные коллеги считали основания квантовой механики темой для пенсионеров, разбирались с запутанностью, и из их упрямства выросли квантовая криптография и теорема о запрете копирования. Ересь иногда окупается.
Есть ещё одно обстоятельство, которое обычно опускают. Всё описанное выше относится к квантовой механике образца двадцатых годов, а физика с тех пор перешла к квантовой теории поля, где частицы представляют собой возбуждения полей, заполняющих всё пространство, где вакуум обладает структурой и измеримыми свойствами вроде эффекта Казимира, и где рождение и уничтожение частиц входит в правила игры. Предсказательная мощь при этом выросла на порядки. Проблема измерения перешла в новую теорию в целости и сохранности, ни на грамм не потеряв в остроте, и точно так же переходит она во все попытки соединить квантовую теорию с гравитацией. Через сто лет после Гельголанда мы располагаем самой точной физической теорией из когда-либо созданных и не имеем согласия по вопросу о том, что она описывает.
Поэтому предлагаю завести привычку, которая экономит много времени. Когда вам в следующий раз попадётся фраза, где слово «квантовый» стоит рядом со словами «сознание», «энергия», «изобилие» или «вибрации», задайте про себя один вопрос: какой опыт покажет другой результат, если это утверждение верно, и какой покажет тот же самый. Если ответа не находится, перед вами не физика. А если вы хотите увидеть сам предмет своими глазами, наберите в поиске запись эксперимента Тономуры и посмотрите, как из беспорядочных точек на экране в течение двадцати минут проступают полосы. Это заняло у человечества триста лет, показывают это за двадцать минут, и объяснить это до конца пока не смог никто.
Продолжение следует.
