Ответ на пост «Ошибка Юки Сато»1
Если рассмотреть обычный шеститигранный кубик, то математически получим набор уравнений и условий:
x1 + x2 + x3 + ... xn = 37. Тут n - кол-во кубиков (по условиям его не знаем).
Исходя из того, что на кубике не может выпасть значения меньше, чем 1, имеем, что n <= 37.
Учитывая, что максимальное значение на кубике = 6, значит n >= 7.
Т.к. если n = 6, то общая сумма (36) будет меньше 37.
Итого получаем, что кол-во кубиков: n >= 7, но n <= 37.
Далее, знаем, что сумма на противоположных гранях равна 7, а хотим знать сумму на нижних гранях.
Получаем уравнение:
(7 - x1) + (7 - x2) + (7 - x3) + ... (7 - xn) = S. Где (7 - xn) - это значение на противоположной грани кубика, S - сумма на противоположных гранях кубика, которую мы ищем.
Упрощаем уравнение до 7*n - (x1 + x2 + x3 + ... xn) = S или 7*n - 37 = S.
В итоге при разном количестве кубиков от 7 до 37 можем подобрать такую комбинацию значений на их верхних гранях, чтобы их сумма была равна 37, а сумму на нижних посчитаем соотвественно как S = 7*n - 37.
Например, n = 37, значения на всех верхних гранях = 1. S = 7 * 37 - 37 = 6*37 = 222.
n = 36, значения на 35-ти кубиках = 1, на одном = 2, S = 7 * 36 - 37 = 215.
Проверяем, на нижних гранях 35 по 6 и 1 раз 6, т.е. 36 * 6 + 5 = 215.
И так далее.
При самом маленьком значении n = 7 на верхних гранях будет, например 6+6+6+6+6+6+1 = 37.
На нижних 1+1+1+1+1+1+6 = 12 или 7*7 - 37 = 49 - 37 = 12.
В идеале нужно еще доказать для чистоты, что всегда при количестве кубиков от 7 до 37 можно подобрать значения на их гранях так, что их сумма будет равна 37.