kadawar

Итак, прочитав большое количество постов про чёрные дыры, их плотность и прочие параметры - я заметил общие ошибки авторов и комментаторов, и как студент-физик не мог пройти мимо, поэтому решил изложить свои пояснения и объяснения касательно этого экзотического объекта. Будем минимум формул, только письменные выводы, иначе пост превратится в маленькую книгу, коих достаточно, список литературы и материалов оставлю в конце. Приятного чтения.

Что такое чёрная дыра?

Для начала, чёрная дыра - область пространства-времени, гравитационное притяжение которой столь велико, что покинуть её могут только объекты движущиеся со скоростью превышающей скорость света. Граница этой области называется - горизонт событий, а характерный размер - гравитационным радиусом.

Итак, с определением разобрались, но для понимания требуется разъяснить несколько моментов - выделены курсивом, по порядку:

Пространство-время - это физическая модель, где 3 пространственных измерения (в нашем случае) дополняются дополнительным временным измерением, что нам и дает пространственно-временной континуум. Пространство-время было предложено Эйнштейном в его специальной теории относительности, в которую легла идея об относительности течения времени в зависимости от выбора системы отсчета. Математически моделируется пространством Минковского. Суть - время теперь не нечто незыблемое, а ещё одно измерение, но с некоторыми оговорками: если в пространстве вы вольны перемещаться как вам угодно, то во времени у вас есть лишь одно направление - в будущее. Дальнейшие работы Эйнштейна в области теории гравитации породили - общую теорию относительности. Где за основу математической модели пространства-времени берется пространство Римана, модифицированное пространство Минковского при помощи Римановой геометрии. Простыми словами - всё выше сказанное о пространстве Минковского, но теперь оно может искривляться. Вот как то так:

Геодезическая линия - траектория распространения света в пространстве. На картинке можно увидеть действие массы на пространство и искривление геодезических линий.

Горизонт событий - воображаемая (это важно) граница в пространстве-времени, на которой вторая космическая скорость равна скорости света. Тут будут справедливы вопросы. Почему же тогда именно событий? Почему воображаемая?

Начну с первого - в первую очередь связано это ещё с СТО, событием называется четырех-вектор в пространстве Минковского, записывается вот таким образом: (ct, x, y, z). То есть, любое событие (да-да, именно отсюда ноги растут) можно охарактеризовать 4 числами, простым языком - когда и где. Соответственно данное определение перекочевало и в ОТО. События бывают двух видов (ну конечно с точки зрения физики): времениподобные (произошедшие одновременно) и пространственоподобные (произошедшие в одном месте).

Так вот горизонт событий разделяет события на те, которые можно соединить с событиями на светоподобной бесконечности светоподобными геодезическими линиями (чуть позже объясню этот момент, когда дойдем до ОТО) и те которые нельзя соединить.

Теперь ко второму, воображаемая в первую очередь потому, что это не поверхность, это не материальный объект, это именно что определенное место в пространстве, на котором его кривизна становится такой, что замыкает геодезическую линию саму на себя.

Гравитационный радиус - расстояние от центра тела до горизонта событий. Горизонт событий это именно то, что и изображается на всех картинках с черными дырами, за него заглянуть нельзя, свет просто не может уйти из под него.

С нужными нам определениями разобрались, теперь к сути. Если любое тело сжать в сферу радиус которой совпадает с его гравитационным радиусом мы получим чёрную дыру, подсчитать можно по формуле: r = 2Gm/c^2. Данное выражение называется ещё радиусом Шварцшильд, и уместно только для статичного и не вращающегося объекта. Например гравитационный радиус Земли равен всего лишь 0.884 см, а Солнца 2.95 км. Нетрудно понять что плотность будет просто огромной. И если всё таки вам хватит сил сжать до гравитационного радиуса некоторый объект, то он на этом не остановится, он продолжит сжиматься в сингулярность. Объект обладающий бесконечно большой плотностью ибо её объем равен нулю. Здесь многие авторы делают ошибку насчёт черных дыр, сама дыра - есть сингулярность, а горизонт событий возникает из-за влияний сингулярности на пространство, поэтому когда они считают плотность чёрной дыры, то ошибка состоит расчёте массы на объём лежащий внутри горизонта событий из-за чего и получаются плотности, для сверхмассивных чёрных дыр, меньше воздуха. А по факту имеем сингулярность в центре, где и сосредоточена вся масса. Это как если поместить арбуз в центр комнаты и считать его плотность, беря массу арбуза на весь этот объем, а после говорить что вот плотность арбуза как у мыльной пены.

Виды черных дыр

На самом деле сейчас есть четыре модели черных дыр. Самая старая и популярная у авторов - чёрная дыра Шварцшильда, для того чтобы её охарактеризовать достаточно только знать её массу. Ибо это статичная, незаряженная и не вращающаяся чёрная дыра. Горизонт событий у неё сферически-симметричный и сингулярность - точка. Для космического путешественника, который в неё попал, ничего хорошего не будет. Рано или поздно он достигнет сингулярности, где его и ждет незавидная участь.

Следующая модель - чёрная дыра Рейснера - Нордстрёма. Отличается от чёрной дыры Шварцшильда только тем, что имеет заряд.

Её радиус дается выражением: r^2 = G*Q^2/c^4 (СГС). Участь попавшего внутрь уже полуше, ибо данная дыра порождает внутри себя такую геометрию пространства, что может соединяться с бесчисленным числом вселенных, более популярный термин - кротовая нора. В начале она вас будет притягивать, до тех пор пока не пересечёте внутренний горизонт событий, после которого возникнет отталкивание.

Третья - черная дыра Керра. Её главное отличие - она вращается. Заряда не имеет. Её горизонт событий уже не сферический, а эллиптический. Астрофизики говорят, что таких дыр должно быть большинство, потому что когда звезда коллапсирует из-за уменьшения её радиуса и закона сохранения углового момента, скорость вращения возрастает, что и будет нам давать вращающуюся чёрную дыру.

Сингулярность такой дыры будет не точкой, а тором. И если вы пересечете горизонт событий не в экваториальной плоскости, то пролетите сквозь тор и попадете в пространство отрицательных расстояний, что довольно тяжело понять в отрыве от математического аппарата (с ним не сильно легче :)).

И есть последняя черная дыра - чёрная дыра Керра - Ньюмена. От предыдущей отличается тем, что заряжена, в остальном во многом схожа (неа, не схожа). Самая сложная из всех и самое простое её описание состоит в том, что она такая же как Керра в том, что она с вами сделает. Остальное можно показать только значительным математическим аппаратом.

Надеюсь ответил на многие интересовавшие вас вопросы и не наделал ошибок по невнимательности. Если вам интересна подобная тематика оставляйте комментарии к посту. То же относится и к предложениям по наполнение поста, буду рад конструктивной критике. И как и обещал список литературы:

У. Дж. Кауфман - Космические рубежи теории относительности.

И. Д. Новиков - Физика чёрных дыр 1986 г.

Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер. Гравитация, Т. 3, 1977, Дополнение 33.2. ГЕОМЕТРИЯ КЕРРА — НЬЮМАНА И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ