Как люди впервые заподозрили неладное
Идея о том, что во Вселенной есть невидимые гравитирующие тела, далеко не нова. Как заметил Ткачёв, люди размышляют об этом уже около 300 лет. Методы, которыми пользовались учёные тогда, концептуально не отличаются от современных.
Урок Леверье и Адамса
В XIX веке астрономы заметили, что планета Уран движется не по той траектории, которую предсказывала небесная механика Ньютона. Сначала думали: наверное, на таких больших расстояниях закон всемирного тяготения работает не так. Но два математика — Адамс (молодой постдок) и Леверье — независимо друг от друга предположили, что за Ураном есть ещё одна, неизвестная планета. Они рассчитали, где она должна находиться, — и через 20 лет после расчётов Адамса астрономы навели телескопы в нужную точку и обнаружили Нептун. Это стало триумфом науки.
Как подчеркнул Ткачёв, мы сейчас находимся в той же ситуации, что и 200 лет назад: видим гравитационные эффекты, которые не объясняются известным веществом, и ищем невидимое.
Цвикки и скопление Волос Вероники
Примерно 100 лет назад поисками тёмных гравитирующих тел в других галактиках занимались многие учёные, в том числе Анри Пуанкаре. Данные были неточными, но они пришли к выводу: если тёмная материя там и есть, то её примерно столько же, сколько обычного вещества. Но настоящий прорыв сделал Фриц Цвикки около 1930 года (точнее — в 1933-м). Он изучал скопление галактик в созвездии Волос Вероники (в англоязычной литературе — Coma Cluster). Цвикки использовал простую формулу, доступную пониманию студента-физика:
Средний квадрат скорости галактик в скоплении (V²) связан с гравитационной массой скопления (M) и его радиусом (R). Он измерил скорости галактик (левая часть формулы), оценил радиус по расстоянию и угловому размеру и вычислил массу. Результат ошеломил: гравитирующая масса оказалась примерно в 100 раз больше, чем масса всех видимых звёзд скопления. Так впервые появилось серьёзное указание на существование тёмной материи.
Вера Рубин и плоские кривые вращения
В 1960-х годах астроном Вера Рубин (США) измерила скорости вращения звёзд в галактике Андромеды (M31) в зависимости от расстояния до центра. По законам Кеплера скорость должна падать с расстоянием как 1/√R — чем дальше от центра, тем медленнее, как в Солнечной системе. Но данные показали нечто иное: скорость оставалась постоянной на любом расстоянии от центра.
Из этого следует простой и железобетонный вывод: раз скорость не падает, значит масса галактики растёт линейно с радиусом. А это означает, что плотность вещества падает как 1/R². Такое распределение как раз характерно для гало из частиц тёмной материи, которые не сталкиваются друг с другом. Это «элементарная математика», по словам Ткачёва, — чугунный аргумент.
Сегодня радиоастрономы измеряют скорости водорода (по его радиоизлучению на длине волны 21 см) на гораздо бóльших расстояниях от центра галактик — в десятки раз дальше видимого диска. И везде кривая остаётся плоской — гало тёмной материи простирается далеко за пределы видимой части галактик.
Арсенал доказательств: от рентгена до гравитационных линз
Плоские кривые вращения — лишь одно из многих независимых свидетельств. Ткачёв перечисляет их десятками. Вот главные.
1. Рентгеновское излучение горячего газа
В скоплениях галактик огромные количества обычного (барионного) газа нагреваются до температур порядка кэВ (килоэлектронвольт, что соответствует миллионам градусов). Этот газ излучает в рентгеновском диапазоне. Он находится в гидростатическом равновесии — то есть гравитация удерживает его от разлёта. Измеряя температуру газа как функцию радиуса, можно восстановить гравитационный потенциал скопления. Результат тот же, что и у Цвикки: гравитирующая масса на порядки превышает массу видимых звёзд.
Кстати, масса звёзд в скоплениях ещё примерно на порядок меньше массы этого горячего газа — то есть даже обычного вещества там больше в виде газа, чем в форме звёзд.
2. Гравитационное линзирование
Общая теория относительности Эйнштейна предсказывает, что свет отклоняется в гравитационном поле. На этом основано гравитационное линзирование: массивный объект (скопление галактик, галактика) искривляет пространство-время и искажает изображения более далёких галактик, работая как гигантская линза.
Различают сильное линзирование (когда изображения галактик превращаются в причудливые дуги и кольца — как в зале кривых зеркал) и слабое линзирование (статистические искажения формы множества далёких галактик). Математика линзирования проста и надёжна: по искажённым изображениям можно восстановить, каким было гравитационное поле.
И снова результат совпадает: масса, вычисленная по линзированию, та же, что и по рентгену и по скоростям галактик. А вот MOND — модифицированная ньютоновская динамика — здесь буксует, потому что это нерелятивистская теория, а отклонение света — эффект релятивистский.
3. Столкновение скоплений галактик (Bullet Cluster)
Около 20 лет назад было сделано наблюдение, которое, по мнению многих, окончательно похоронило MOND. Два скопления галактик столкнулись и прошли друг сквозь друга. Астрономы посмотрели на них двумя способами: в рентгеновских лучах (где виден горячий газ) и через гравитационное линзирование (где видна полная масса).
Если бы работала MOND, вся масса должна была концентрироваться там же, где горячий газ (потому что барионы — единственный источник гравитации в MOND). Но на практике получилось иначе: горячий газ остался в центре — обычное вещество столкнулось, взаимодействовало и затормозилось. А гравитационная масса (тёмная материя) пролетела дальше, не взаимодействуя почти ни с чем, и оказалась по краям. Тёмная материя и обычное вещество разъехались.
4. Реликтовое излучение: космическая «фотография» младенческой Вселенной
Микроволновое космическое излучение (реликтовое излучение) — это «фотоснимок» Вселенной, когда ей было около 380 000 лет и она впервые стала прозрачной. В этом излучении есть крошечные неоднородности температуры — на уровне 10⁻⁵ (то есть 0,001%). До их обнаружения ожидали, что флуктуации будут на уровне 10⁻³ (0,1%). Почему это так важно?
Если бы во Вселенной была только обычная (барионная) материя, неоднородности начали бы расти слишком поздно — и галактики просто не успели бы сформироваться. Без тёмной материи нас бы не было. Тёмная материя начала собираться в сгустки гораздо раньше, чем обычное вещество, создав гравитационные ямы, в которые потом стеклись газ и пыль, образовав звёзды и галактики.
Статистический анализ температурных флуктуаций (разложение в спектр — как наш слух различает инструменты в оркестре: где скрипка, где контрабас, где барабан) позволяет с огромной точностью — до нескольких процентов — определить состав Вселенной. Цифры слегка меняются по мере повышения точности экспериментов, но общая картина стабильна:
Советский спутник «Реликт» — один из первых, кто измерил квадрупольную компоненту флуктуаций, и его результаты оказались верными, хотя, по словам Ткачёва, их вклад часто недооценивают. Сегодня эту работу продолжают десятки экспериментов, включая новейший DESI (Dark Energy Spectroscopic Instrument).
5. Первичный нуклеосинтез
Ещё одно независимое подтверждение даёт теория первичного нуклеосинтеза, предложенная Георгием Гамовым. В первые минуты после Большого взрыва образовались лёгкие химические элементы — водород, гелий, литий. Количество этих элементов зависит от того, сколько барионов (протонов и нейтронов) было во Вселенной. Расчёты дают ту же цифру ~5% — и она совпадает с данными реликтового излучения. Звёзды же дают ещё на порядок меньше светящегося вещества — то есть бóльшая часть барионов находится не в звёздах, а в горячем газе.
MOND: попытка избежать тёмной материи
MOND (Modified Newtonian Dynamics, модифицированная ньютоновская динамика) была предложена израильским физиком Мордехаем Милгромом в 1980-х годах. Его мотивация была проста: «Не хочу никакой тёмной материи — давайте изменим гравитацию».
Первоначальная версия Милгрома была, по сути, просто подгонкой: он вручную задал потенциал, спадающий не как 1/R, а с другим показателем степени, — и действительно получил плоские кривые вращения. Но проблема в том, что в такой модели не сохраняются импульс и энергия. Позже теорию переформулировали как модификацию гравитации, а не динамики, но фундаментальные проблемы остались.
Нерелятивистская. Отклонение света — релятивистский эффект. Бекенштейн построил релятивистское обобщение MOND (так называемая TeVeS — тензорно-векторно-скалярная теория), но для этого пришлось ввести несколько новых полей, что, по ироничному замечанию Ткачёва, эквивалентно введению… тёмной материи.
Не объясняет столкновение скоплений (Bullet Cluster).
Не работает в космологии. Чтобы объяснить структуру реликтового излучения и формирование галактик, требуется общая теория относительности, а с ней MOND несовместима. Как сказал Ткачёв: «Как исказить уравнения Эйнштейна, чтобы воспроизвести всё, что мы видим, без тёмной материи — не получается. Над этим работали и Валерий Рубаков, и многие — не выходит».
Тем не менее, MOND остаётся полем для игры теоретиков: в простых конфигурациях (одиночные галактики) она предсказывает то же самое, что и тёмная материя, и даже может быть к ней «притянута» для более сложных случаев.
Холодная, тёплая, горячая: три типа тёмной материи
В интернете можно встретить неверное определение: якобы тип тёмной материи зависит от того, была ли она релятивистской в момент «открепления» от обычного вещества. Это не так. Правильное определение связано с длиной свободного пробега (free-streaming length) — расстоянием, которое частица тёмной материи успевает пролететь, будучи релятивистской.
Пока частица движется с околосветовой скоростью, она может покинуть любой гравитационный потенциал — неоднородности плотности просто размываются. Когда Вселенная расширяется, импульс частиц падает, они становятся нерелятивистскими (медленными) и начинают скапливаться.
Ключевой момент — не момент открепления, а момент равенства радиации и вещества, когда плотность излучения сравнялась с плотностью материи. Важно, была ли частица релятивистской именно в этот момент.
Горячая тёмная материя (free-streaming > 10 Мпк). Пример: активные нейтрино (если бы они составляли основную массу тёмной материи). Такая материя размыла бы все неоднородности, сначала образовались бы скопления галактик, и лишь потом галактики — прямо противоположно тому, что мы наблюдаем. Нейтрино как кандидат исключены.
Холодная тёмная материя (free-streaming << 0,1 Мпк). Примеры: WIMPы, аксионы. Неоднородности растут с самых малых масштабов, образуя иерархию: сначала маленькие сгустки, потом галактики, потом скопления. Для WIMPов масса минимального сгустка — около 10⁻⁶ солнечных масс (примерно масса астероида).
Тёплая тёмная материя (free-streaming от 1 до 10 Мпк). Пример: стерильные нейтрино. Подавляет образование самых мелких структур — карликовых галактик, но не затрагивает крупные галактики. Это хорошо согласуется с наблюдениями: холодная тёмная материя предсказывает слишком много карликовых галактик по сравнению с тем, что мы видим. В симуляциях холодной тёмной материи в гало нашей Галактики предсказываются тысячи субструктур (субгало) массой от 10⁵–10⁶ масс Солнца. Но наблюдается лишь несколько десятков карликовых галактик-спутников. Это расхождение — ещё один аргумент в пользу тёплой тёмной материи, которая подавляет образование самых мелких структур.
Кроме того, в холодной тёмной материи плотность растёт к центру галактики вплоть до бесконечности (так называемый cusp — «касп», сингулярность плотности), а в реальных карликовых галактиках плотность в центре постоянна (образуется «core» — ядро). Тёплая тёмная материя решает обе проблемы — она не даёт образоваться слишком мелким сгусткам и сглаживает центральную сингулярность.
Кандидат №1: WIMPы (то, во что верили все)
Акроним WIMP расшифровывается как Weakly Interacting Massive Particle — слабо взаимодействующая массивная частица. Исторически WIMPы возникли из суперсимметрии — теории, предполагающей, что у каждой известной частицы есть более тяжёлый «суперпартнёр». Суперсимметрия была привлекательна не только как путь к объединению взаимодействий, но и потому что она элегантно решала проблему иерархии — почему гравитация так слабее других сил.
В суперсимметрии есть закон сохранения — R-чётность. Это значит, что самая лёгкая суперсимметричная частица (LSP) стабильна — она не может распасться на обычные частицы. Основной кандидат — нейтралино (смесь фотино, вино и других суперпартнёров). Его масса — порядка массы атомного ядра, и его очень легко «настроить» так, чтобы он составлял нужное количество тёмной материи. Это красиво, естественно и привлекло тысячи учёных.
На Большом адронном коллайдере (БАК) ожидали обнаружить суперсимметричные частицы сразу же после запуска — ещё до открытия бозона Хиггса. Но БАК их не нашёл. Простые модели суперсимметрии закрыты. Сложные — всё ещё возможны, но это нанесло серьёзный удар по гипотезе. Количество исследователей, работающих над WIMPами, катастрофически сократилось.
Ищут WIMPы и напрямую, и косвенно. Прямой поиск (в лаборатории) пытается зарегистрировать отдачу ядра-мишени при столкновении с WIMPом — измеряется энергия, переданная частицей. Косвенный поиск опирается на аннигиляцию: если WIMPы существуют, они сталкиваются и аннигилируют друг с другом, производя гамма-излучение. Такие сигналы искали из галактического центра и предполагаемых сгустков тёмной материи — безрезультатно.
Кандидат №2: стерильные нейтрино (тёплая тёмная материя)
Стандартная модель физики элементарных частиц устроена так, что все частицы, кроме нейтрино, имеют как левые, так и правые разновидности. Нейтрино — только левые. Это было сделано специально, потому что в 1950-х открыли, что природа нарушает чётность (левое и правое несимметричны).
Однако ещё Бруно Понтекорво предсказал, что нейтрино могут осциллировать — превращаться друг в друга, — но только если у них есть масса. В 1998 году это открытие экспериментально подтвердили (за него дали Нобелевскую премию). Как дать нейтрино массу? Самый простой способ — ввести правые нейтрино, то есть восстановить «права» нейтрино. Такие правые нейтрино абсолютно нейтральны — у них нет ни электрического, ни слабого заряда. Поэтому они не участвуют ни в каких взаимодействиях Стандартной модели. Их так и называют — стерильные нейтрино.
Масса стерильного нейтрино может быть какой угодно — от крошечной до огромной. Если масса очень велика, это объясняет, почему активные нейтрино такие лёгкие — это так называемый механизм качелей (seesaw mechanism). Особый интерес представляет масса порядка 1 кэВ (килоэлектронвольт). Как показали Додельсон и Уидроу (а по некоторым данным, первым это заметил Александр Долгов), в ранней Вселенной обычные (активные) нейтрино могли осциллировать в стерильные, и при массе ~1 кэВ их рождается ровно столько, сколько нужно для объяснения всей тёмной материи.
Ключевой параметр — угол смешивания: он определяет, насколько активно обычные нейтрино превращаются в стерильные и обратно. Математика проста: масса и угол смешивания связаны между собой, и для массы ~1 кэВ получается правильное количество тёмной материи.
Кстати, если ввести стерильные нейтрино, матрица смешивания становится 4×4 (три обычных нейтрино плюс одно стерильное). Сколько именно таких частиц может быть — никто не знает.
Откуда мы можем узнать, существуют ли стерильные нейтрино, если они почти не взаимодействуют? Есть два пути:
Космический. Стерильное нейтрино может распадаться на обычное нейтрино и фотон (гамма-квант) с энергией, равной половине его массы. Такой распад даёт монохроматическую линию в рентгеновском спектре гало галактик. Искали — не нашли. Самые сильные ограничения — астрофизические.
Лабораторный. В бета-распаде (например, трития) рождаются активные нейтрино. Если часть из них превращается в стерильные, энергетический спектр электронов слегка искажается — появляется дополнительный «бугорок». Эту методику много лет развивает установка Владимира Михайловича Лобашова в Троицке. Именно она десятилетиями давала лучшие ограничения на массу активного нейтрино. Сейчас рекорд у немецкой KATRIN, а троицкая установка получила «вторую жизнь» для поиска стерильных нейтрино.
Кандидат №3: аксионы (самый холодный кандидат)
Аксионы — любимый кандидат Игоря Ткачёва. И у них действительно самая «глубокая» мотивация, не связанная с тёмной материей.
Почему аксион нужен
В квантовой хромодинамике (КХД) — теории сильных взаимодействий — есть так называемый тета-вакуум: сложная структура вакуума, содержащая произвольный параметр θ (тета). Если этот параметр не равен нулю, сильные взаимодействия нарушают CP-симметрию (комбинированную чётность). Но эксперименты показывают, что θ меньше 10⁻⁹ — то есть практически равен нулю. Почему он так мал? Это называется сильной CP-проблемой.
В 1970-х годах физики Печчеи и Куинн предложили элегантное решение: сделать тета-параметр динамическим полем, которое само скатывается к нулю. Это поле и есть аксион.
Аксион напоминает механизм Хиггса: есть некая симметрия, которая спонтанно нарушается, как шарик, скатывающийся с «мексиканской шляпы». Потенциал аксиона изначально плоский, а когда температура падает, квантовые эффекты (инстантоны) слегка наклоняют его, и аксионное поле начинает осциллировать.
Необычные свойства
В отличие от WIMPов, аксионы не рождаются как отдельные частицы — они образуют конденсат Бозе (как лазерный луч, но из частиц тёмной материи). Они рождаются одновременно во всём горизонте и не имеют начального импульса.
Масса аксиона — доли электронвольта. Масса же сгустка из аксионов на момент образования — около 10⁻³⁰ солнечных масс (в 10²⁴ раз меньше, чем для WIMPов). Из-за такой малости аксион — самая холодная из всех тёмных материй (coldest DM candidate).
Аксион — это классическое поле, а не набор частиц. На масштабах до ~100 метров оно когерентно (синхронно колеблется), как лазерное излучение. На бóльших масштабах — хаотично.
Аксионные мини-кластеры и бозонные звёзды
Из-за того что аксионное поле при рождении имеет случайную амплитуду в разных точках, ещё до рекомбинации возникают флуктуации плотности порядка единицы. Они гравитационно коллапсируют, образуя аксионные мини-кластеры — чрезвычайно плотные объекты, примерно в миллиард (9 порядков) раз плотнее средней плотности тёмной материи в гало галактики.
Внутри таких кластеров аксионы собираются в основное состояние гравитационной ямы — образуется бозонная звезда (boson star). Если такая звезда пролетает рядом с нейтронной звездой — особенно магнетаром (нейтронной звездой с гигантским магнитным полем) — весь её аксионный заряд может превратиться в радиоизлучение.
Как ищут аксионы
Аксион может превращаться в фотон в магнитном поле (эффект Примакова). На этом основаны лабораторные поиски: строят резонаторы в магнитном поле и перестраивают их частоту, надеясь поймать сигнал. Такие эксперименты ведутся уже 40 лет. Кроме того, если аксион пролетает сквозь сильное магнитное поле (например, звезды или лабораторного магнита), он может превратиться в фотон с частотой, равной его массе.
Кроме того, учёные подозревают, что быстрые радиовсплески (fast radio bursts, FRB) — те самые загадочные миллисекундные вспышки из далёких галактик — могут быть сигнатурами аксионных мини-кластеров, коллапсирующих или проходящих сквозь магнитосферы нейтронных звёзд (особенно магнетаров — нейтронных звёзд с гигантским магнитным полем). Энерговыделение при аксионном взрыве (порядка 10⁻⁶ солнечных масс) и частота (гигагерцы) совпадают с наблюдаемыми FRB. Впрочем, Сергей Попов (известный астрофизик) с этой гипотезой, вероятно, не согласился бы — здесь остаются вопросы. Но это активно обсуждаемая гипотеза.
Существуют также аксионоподобные частицы (axion-like particles, ALP), возникающие в суперсимметричных теориях. Они могут быть чрезвычайно лёгкими — вплоть до 10⁻²² эВ. Их называют fuzzy dark matter («размытая» тёмная материя): их длина волны де Бройля настолько велика, что сглаживает структуру на масштабах галактик.
Заключение
На сегодняшний день тёмная материя — не гипотеза, а наблюдательный факт, подкреплённый десятками независимых линий доказательств: от плоских кривых вращения галактик до реликтового излучения и столкновений скоплений. MOND и другие альтернативы гравитации либо не работают в релятивистском режиме, либо, будучи обобщёнными до релятивизма, вводят новые поля, фактически эквивалентные тёмной материи.
Какой из кандидатов реален — WIMP (резко потерявший популярность после неудач на БАКе), стерильное нейтрино (дающее красивое объяснение массе обычных нейтрино) или аксион (самый мотивированный физикой элементарных частиц) — покажет будущее. Возможно, тёмная материя окажется комбинацией нескольких типов, или же нас ждёт что-то совершенно неожиданное.
Но то, что она есть, — сомнений практически не осталось.
