Произведения в строках и столбцах
Можно ли расставить в клетках таблицы 4 на 4 числа от 1 до 16 (чтобы каждое встречалось ровно 1 раз) так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке делилось на 24?
Можно ли расставить в клетках таблицы 4 на 4 числа от 1 до 16 (чтобы каждое встречалось ровно 1 раз) так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке делилось на 24?
В последнее продолжительное время занимаюсь разработкой ПО и алгоритмов по русистике. Иногда ищу обсуждение, задачки из комментариев в соцсетях. Попался на глаза занятный коммент на Хабре:
На основе стилометрического анализа: авторство произведений "12 стульев" и "Золотой телёнок" не принадлежат М. Булгакову, однако кластеризация поставила тексты Булгакова и Ильфа/Петрова рядышком, что говорит о высокой близости, наверное отсюда и вытекает конспирология. На самом деле погрешность растёт ещё и из-за цензуры/издания (советы крутили тексты, как хотели, что фиксируют метрики лексического разнообразия).
Алгоритм кластеризации: считаю буквенные n-граммы текстов, как придумал Бёрроуз в 2002 году однако с учётом морфологии русского языка (простыми словами: на этом шаге игнорирую шум - сюжет и диалоги), добавляю признаки на основе пунктуации и доли эмоционального тона, а на пред финише стилистическое сходство между книгами вычисляю через косинусное расстояние (тогда как в классике метод Дельты Бёрроуза использует менее точное - манхэттенское расстояние, это не только моя оценка на основе разработки/улучшения алгоритма и анализа текстов, но в некоторых англоязычных рецензируемых статьях приложены пруфы, где "косинус даёт более релевантные результаты"). На финальном шаге алгоритм UPGMA из научной либы Scipy осуществляет группировку на основе матрицы расстояний -> получаю живой график в Plotly (работает прицел и всплывающая подсказка).
Пример кластерного анализа книг, интересует В. Панов, где одна его книга сильно выбивается из авторского стиля. Причина найдена сразу: открываем аннотацию к "подозрительной" книжке и видим, что текст написан в соавторстве с Р. Папсуевым, а не чисто Пановым (кстати, там ещё и по другим лингвопризнакам различия всплывают, но это уже за пределами нашей кластерной темы). Обратите внимание, как математика кластеризации красиво сортирует: тексты группируются пачками по авторам, можно подкидывать ноунейм тексты и вычислять псевдонимов, примерно так и была разоблачена госпожа Роулинг под левым именем Гэлбрейта в 2013 году.
Возвращаемся к основному анализу, что там с Булгаковым...
Сходство между текстами Булгакова "Матер и Маргарита" vs Ильфа/Петрова "Золотой телёнок" всего лишь 20% в размерной шкале, т.е. низкое. Тогда как сходство АС между "Телёнком" и "Стульями" - 66% (тексты за одним(и) автором), Но для ажиотажа добавлю, что максимальное зафиксированное сходство между Булгаковым и Ильфом/Петровым зафиксировано между "Золотой телёнок" и "Белая гвардия" - 36%, цифра довольно внушительная (возможно, к правке рукописей причастны те же люди, ответственные за цензуру в 1930-х гг.), но показатель не достаточный, чтобы поддерживать конспирологическую теорию на высокой ноте.
Полная матрица сходства и различий по авторскому стилю на основе моей мини библиотеки. Можно скачать живую визуализацию для более удобного анализа, выложил файл тут.
P/S2: Прототип академического ПО для анализа текстов, которое ждут в России, почти готово, спустя всего-то в целом какие-то пару лет...
ПО включает пару десятков живых визуализаций, и ещё больше текстовых метрик (ссылок всяких нет, не реклама).
У Насти имеется по одной гире каждой из масс 90 г, 91 г, 92 г, …, 100 г. Даша положила на одну чашу весов гирю массой 167 г. Настя может класть свои гири на любую из двух чаш. Может ли она уравновесить весы? Если да, то какое наименьшее число гирь ей потребуется?
Несложная двухходовая миниатюра мастера ФИДЕ из Магадана Владимира Владимировича Кожакина (1957 - 2024) из печатного издания "Canadian Chess Chat" за 1984 год.
Записав числа 1, 1/2, 1/3, ... , 1/10 именно в таком порядке, соедините их знаками четырёх арифметических действий так, чтобы полученное выражение равнялось 0. (Скобки использовать нельзя.)
Постарайтесь найти все решения, их всего 5.