Попробуйте решить школьную олимпиадную задачу: Бригада из рабочих делает ремонт в квартире. Чтобы не испортить пол в комнате (клетчатый квадрат размером 4х4), они расстелили 13 двухклеточных ковриков по линиям сетки. Внезапно оказалось, что один коврик понадобился в другой комнате. Докажите, что рабочие смогут его выбрать так, чтобы ремонт в квартире можно было продолжать, не испортив пол.
Продолжение: тут ведь я насчитал, что можно настелить 24 коврика так, что никакие не
будут совпадать по своему положению. Правда, при этом 4 центральные клетки окажутся сразу под четырьмя ковриками, а ещё 8 клеток -- под тремя, тогда из этих 24-х можно снять
те 12 ковриков, которые лежат на этих "сверхзакрытых" квадратах (это те, которые прикрывают хотя бы одну из центральных клеток).
Что-то мне подсказывает, что осталось сформулировать всего одну фразу, чётко завершающую доказательство. Но вот с ясностью мышления на старости лет у меня проблемы.
Продолжение: тут ведь я насчитал, что можно настелить 24 коврика так, что никакие не
будут совпадать по своему положению. Правда, при этом 4 центральные клетки окажутся сразу под четырьмя ковриками, а ещё 8 клеток -- под тремя, тогда из этих 24-х можно снять
те 12 ковриков, которые лежат на этих "сверхзакрытых" квадратах (это те, которые прикрывают хотя бы одну из центральных клеток).
Что-то мне подсказывает, что осталось сформулировать всего одну фразу, чётко завершающую доказательство. Но вот с ясностью мышления на старости лет у меня проблемы.
Полагаю, к условию надо добавить разъяснение, что можно убрать один коврик так, что другие не придётся перекладывать и пол останется полностью застелен. Фантазии ТС о перекрытии стыков непонятны, так как в углах сетки перекрытие невозможно.
Уже писал, это ошибочное задание, т.к не дописаны условия. По существующим условиям доказательство упрощенно выглядит так:26-16=10 10/2=5 ковров можно убрать из комнаты.
Да вы по условию делайте, а не придумывайте детали. Составитель задачи лоханулся не прописав условия.
В условии сказано "расстелили 13 двухклеточных ковриков *по линиям сетки*".
Не перекрывали они стыки.
Понадобится всего 8 ковриков чтобы перекрыть весь квадрат. Задание не верное или не точное условие.
4х4=16 м2 16 клеток.
Коврик 2 клетки.
13*2=26 клеток.
Запас 10 клеток. или 5 ковриков.
Что не так указали в условиях ?.
Автор, как они их расстелили? Площадь пола - 16 квадратов, ковров - 26, та там треть можно убрать.
