Сократить нельзя по собственному⁠⁠

Ну так скажите руководству, что согласны на перевод на постоянную работу к другому работодателю в это самое аутсорсинговое ООО на основании ч. 2 ст. 72.1 ТК РФ. Так и увольняться не потребуется. На старом месте работы трудовой договор при переводе автоматически прекратиться. Если вам откажут - шансы 99,9 % что вас с этим увольнением хотят кинуть. Могут и сократить, и пытаться подвести под увольнение по статье, и отправить в простой. Вам на месте виднее. Никаких санкций за отказ увольняться к вам применить не могут. Но при желании практически у любого работника можно найти за что зацепиться - привлечь его к дисциплинарной ответственности и, например, лишить премии (если есть). Тут уже вам решать готовы ли вы бороться.

Дополню также, что простой - это временная приостановка работы. У неё должны быть вполне конкретные причины, к которым аутсорсинг не относится. Если отправят в простой - можно начать с жалобы в трудовую инспекцию, что работодатель объявил простой не обоснованно. На практике трудовая инспекция достаточно внимательно следит за объявлением простой, по крайней мере в более менее крупных компаниях, и всегда требует документы, обосновывающие причины простоя.

Кое с чем сказанным первым комментатором согласен, кое с чем нет:
1. да увольнение с переводом для вас самый безопасный вариант.
2. то что его не используют не 100% гарантия кидка, просто это нетипичный инструмент, который редко используют, баба маня из кадров такое не может, а открыть ТК или новую графу в 1с слишком сложнааа...
3. увольнение по статье вовсе не простая ситуация, бюджетника уволить по статье можно либо при наличии реально больших косяков в прямых обязанностях, либо при большой тупости самого  работника. В целом читайте мои статьи, я про это писал, как недопустить такого.
4. Простой это право работодателя, и если он его объявляет по своей вине, то ГИТ 99% никак не отреагирует, более того, у них продлили мораторий на проверки, так что нет, они не помогут.
5. Аутсорсинг это вполне конкретная причина простоя - работы физически нет. Да, работодатель должен был спланировать так чтобы сначала сократить сотрудников, а потом зайти в аутсорс, ну не фортануло, не повезло, пацан к успеху шёл, как говорится. Отбиться от ГИТ здесь вполне можно было бы.

на другие комментарии и вопросы сразу. Если вы не уникальный специалист, то вас в новую компанию могут просто не взять, по разным основаниям, нет вакансий, не подходите по деловым качествам и т.д. Не пустить ненужного сотрудника дело не очень сложное.

Премии сейчас резать стало опасно, из-за летнего постановления КС.

С увольнением по соглашению согласен то что другой комментатор написал. Тупость, но на гос. службе лучше сократят, чем хотя бы один оклад по соглашению.

Поэтому всегда помним - "Пешеход, умирая на зелёный свет светофора помни, ты был прав!". Или в вашем случае - вам правым быть, или с деньгами? Если есть возможность устроится в другое место, отлично, можете спокойно на текущем месте зацепиться, ждать сокращения и уйти в другое когда найдёте. Если мест нет и не предвидится, то это вопрос непростой.

автор пускай сокращают

Значит вас хотят кинуть.

Могут и не объявлять простой. Работал в одной конторе и там делали так: если человек становился лишним, ему просто в следующий месяц ставили вдвое-втрое меньшее количество часов, он начинал выходить пару раз в неделю. Формулировка была такая: в данный момент можем вам предложить только такой график. Человек поработает месяц-другой, получит копейки и сам уйдёт в итоге.

Про простой вам подробно расписали выше, поэтому смотрите  - если заинтересованы в работе в той конторе, то можете рискнуть  и уволиться с надеждой, что вас возьмут. Если не очень то и хотелось - пусть сокращают. Стимулирующие выплаты какую часть от з.п. составляют? Большую? Могут порезать, потом гемор доказать, что без оснований.

"Готовы взять по трудовым договорам" - это вы имеете в виду точно трудовой договор? Приказ о приёме и т.д. а то многие работники путают дгпх /договор гражданско'-правового характера/ с трудовым .