"Записываем задачу. Два охотника одновременно и независимо выстрелили по кабану, который был убит одной пулей. Вероятность попадания первого 0,8. Вероятность попадания второго 0,4. Вопрос: как разделить кабана?" После непродолжительной паузы - "Нет, ну нормальные мужики бы, конечно, поровну разделили, но задачу нам решить надо".
0,8*(1-0,4) = 0,48 - вероятность, что попал только более меткий.
0,4*(1-0,8) = 0,08 - вероятность, что попал только менее меткий.
Известно, что попал только один, тогда условная вероятность:
0,48/(0,48+0,08) = 6/7 - попал более меткий,
0,08/(0,48+0,08) = 1/7 - попал менее меткий.
По идее, в такой пропорции и нужно делить.
Если не вдаваться в решение, а ответить на ваш вопрос, то:
Вероятность происхождения двух независимых событий - это произведение их вероятностей.
1)Вероятность того, что оба попали: 0,8 * 0,4 = 0,32
2)Первый попал, а второй промазал: 0.8 * (1 - 0,4) = 0,48
3)Первый промазал, а второй попал: (1 - 0,8) * 0,4 = 0,08
4)Оба промазали: (1 - 0,8) * (1 - 0,4) = 0,12
И вот сумма всех этих событий равна 1.
А сама задача решается через формулу Байеса. Если в кратце, то она помогает нам определить вероятность попадания каждого стрелка именно в данном случае, когда уже известен результат, что только одна из пуль попала в цель. Там уже немного посложнее вычисления.
