С юности помню анекдот:
"За слова "Я люблю тебя" математик получил леща от жены, потому что математически правильно нужно говорить - "Я люблю тебя, только тебя и никого, кроме тебя"
И до сих пор не понимаю, почему математически верна именно такая формулировка.
Может кто-нибудь пояснить?
Потому что фраза "я тебя люблю" не подразумевает, что кроме жены он больше никого не любит. То есть он может любить кого-то на стороне вдобавок к любви к жене.
Это-то понятно. "Любить кого-то" не отрицает возможность "любить кого-нибудь еще".
Меня смущало третье дополнение - ".. и никого, кроме тебя"
Вероятно, просто отсылка к теоремам, о которых я вот тут говорил #comment_261912478
В них так-то тоже говорить "тогда и только тогда" избыточно, достаточно говорить просто "только тогда", смысл будет тот же. Почему везде используется первый вариант - точно не знаю, но предполагаю, что чтобы подчеркнуть, что имеет место следствие в обе стороны. Разница между "тогда" и "только тогда" была бы мало заметна в тексте теоремы, хотя на деле она критична, и было бы легко запутаться, если бы использовались эти варианты. А вот разницу между "тогда" и "тогда и только тогда" заметить легко, ибо второе сильно выделяется в силу своей длины и иконичности, поэтому запутаться сложнее.
Тогда и только тогда - в обе стороны. A только тогда, когда B, означает, что B необходимо для A, а A тогда B - что A необходимо для B.
Ну фиг знает, мне кажется, слово "только" лишь дополняет слово, к которому относится (в данном случае слово "тогда"), а не переворачивает его значение.
Утверждение "на столе стоит кружка"
не говорит, что на столе не стоит тарелка, оно только утверждает, что кружка есть.
Утверждение "на столе стоит только кружка" говорит, что тарелки нет, но все еще утверждает, что кружка есть.
"x>2 тогда, когда x>5" утверждает, что x>5 имеет место, когда имеет место x>2, но не утверждает, что это единственный возможный случай (пример - x=3). Это верное утверждение.
"x>2 только тогда, когда x>5" утверждает то же, что и предыдущее утверждение, но лишь постулирует единственность. Это неверное утверждение.
"x>5 только тогда, когда x>2", которое по твоей логике должно быть верным, утверждает, что x>2 имеет место, когда имеет место x>5, плюс постулирует единственность. Но единственность тут не важна, ибо первая часть из двух уже неверна. То есть это тоже неверное утверждение.
Мне это видится так. Не думаю, что слово "только" меняет свое значение с дополнения на переворачивание, когда используется именно со словом "тогда".
Лига математиков
1.1K поста2.6K подписчиков