Ещё хотите весёлых задачек для пятого класса? Их есть у меня!

1) Известно, что у числа 37 делител(-ь, -ей). Его разложили на простые множители. В какой наименьшей степени простой множитель может входить в это число? (Например, 2 входит в число 40 в третьей степени.)

2) Как известно, в США используются другие единицы длины и массы: один фут равен 30 сантиметрам, а один фунт — 450 граммам. Напомним также, что в одной минуте 60 секунд. В этой задаче мы будем приводить российские и американские единицы для некоторых физических величин и просить выяснить, сколько российских единиц заключено в одной американской.В России физическая единица артиллерийского снаряда измеряется в м/с, а в США она же измеряется в фт/мин. Сколько м/с составляют один фт/мин?

3) Корабль идёт параллельно берегу, его длина — 200 метров. Пушкарь хочет попасть в самый центр корабля. Если корабль идёт на полной скорости, то пушкарю нужно целиться на 200 метров перед носом корабля — пока корабль дойдёт до этой точки, в неё же прилетят снаряды. А если корабль идёт с 12/25 максимальной скорости — сколько метров от его носа нужно брать?

4) У Вани в 8 раз больше друзей, чем у Миши, который знаком с 1/32 долей всех друзей Вани и ещё с 18 людьми. Сколько друзей у Вани?

5) Даны числа от 111 до 142. Их разделили на четыре набора по 8 чисел, в каждом наборе взяли наименьшее число. Затем посчитали среднее арифметическое получившихся чисел. Какое наибольшее значение могло получиться?

6) Дано число 62346324. Выпиши число, которое не превосходит его и имеет наибольшую сумму цифр среди всех таких чисел.(Не больше, чем 62346324, и сумма цифр наибольшая среди всех чисел, не превосходящих 62346324.)

7) У 16 детей на футболках написаны номера от 1 до 16. Дети решили разбиться на пары таким образом, чтобы сумма номеров у детей в паре была одинакова для всех пар. С кем в паре будет ребёнок с номером 1 на футболке?

Вот скажите мне... Я один тупой или всё же с некоторыми задачками что-то не то?

Иногда я смотрю на олимпиадные задания, которые залетают моему детенышу, и не понимаю: то и я идиот, то ли составители этих задач. Вот пример - задания по математике (!) из олимпиады за 5 класс. В моем детстве такое можно было найти только в книжках типа "шарады и головоломки", да и то формулировки были значительно корректней.  Единственное объяснение этому нуару - то, что олимпиада "международная": возможно, просто переводили тоже школьники, типа волонтеры )

Попробуйте решить )

Задача 2. Группа «Пианола» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 29 клавиш. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?

Задача 5. У 10 детей на футболках написаны номера от 1 до 10. Дети решили разбиться на пары таким образом, если двое детей имеют соседние номера, то и их напарники тоже должны иметь соседние номера. С кем в паре будет ребёнок с номером 1 на футболке? (В ответе укажи только номер футболки.)