Как сделать фанеру магнитной?⁠⁠

Нужен ваш совет!

Мы с супругом придумали и производим интерьерный конструктор planum.kit
Внешний вид чтобы вы понимали:

Конструктор состоит из макетной доски с сеткой 1х1 метр и набора мебели и стен в масштабе 1:50 Сделан из фанеры.
Дизайнерам интерьера этот конструктор понравился.
Судя по продажам и отзывам за последние 2 года.
Из пожеланий покупателей - сделать конструктор на магнитах, чтобы стены и мебель не двигались при малейшем прикосновении.

И вот тут нужна помощь умных людей.

Мы какие только материалы не рассматривали для магнитного конструктора.

Вся беда в том что все магнитные пластики (как на магнитах на холодильник) при нагреве лазером перестают магнитится в месте нагрева.
А т.к. детали мелкие, а лазер толстый, то детальки совсем перестают магнитится.
Поэтому сделать макетную доску металлической, а резать магниты не получилось.

Клеить маленькие магниты на каждый из 184 элементов получается медленно и сложно. Набор будет стоить неприлично дорого. Да и таких размеров магниты не найти. Этот вариант тоже отпал.

Делали вариант с металлическим грунтом на деталях, но лазер его сложно режет, остаются большие подпалины. А ещё много искр получается и это довольно опасно на производстве где много фанеры и опилок.
Думали над магнитной планшеткой-основой и металлическими деталями, но такие маленькие детали сделать из металла - стоит дорого и весить он будет килограмм так 10. Можно сделать такой вип-вип набор для любителей потяжелее, но пока это не входит в наши планы.

Может быть вы знаете какие то ещё материалы которые можно использовать? Пожалуйста подскажите.

Мы очень хотим сделать конструктор магнитным! И ещё удобнее чем он сейчас есть!