Парадокс Аполлона-16⁠⁠

В этой статье будет рассмотрено интересное явление, связанное именно с Аполлоном-16.

Если вы зададите в интернете вопрос "Какая тяга двигателя взлетного модуля Аполлон-16 при старте с Луны" то практически везде получите ответ: 3500lbf или 15,6 кН. Интернет конечно великая сила, но лучше всего за этими данными обратиться к официальным документам НАСА. В данном случае нам нужен документ " APOLLO 16 MISSION REPORT SUPPLEMENT 3 ASCENT PROPULSION SYSTEM FINAL FLIGHT EVALUATION PREPARED BY TRW Systems" (ОТЧЕТ О МИССИЕЙ «АПОЛЛОН-16» ДОПОЛНЕНИЕ 3 ОКОНЧАТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПОЛЕТА СИСТЕМЫ ПОДЪЕМА ПОДГОТОВЛЕНО КОМПАНИЕЙ TRW System). Посмотреть этот документ можно на сайте по ссылке: https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19740024141/downloads/19...

Так же можно там же скачать этот отчет в виде файла с обозначением 19740024141.pdf

Смотрим этот документ НАСА очень внимательно, на странице №7 нам сообщают, что тяга двигателя взлетной секции лунного модуля Аполлона-16 (обозначение LM-11 APS) составляет Thrust - 3544 lbf (1607,5 кгс или 15765 Н или 15,8кН), там же указано, что удельный импульс двигателя Isp - 311.8 sec (312 сек), двигатель работал 427,7 сек. И так с тягой двигателя разобрались. Теперь определяем в этом же документе другие параметры взлетной ступени лунного модуля Аполлона-16, которые важны для старта с поверхности Луны. На странице №17 второй абзац читаем "APS consumption during the lunar lift-off burn was 3042 Ibm, oxidizer and 1901 Ibm, fuel" (Потребление топлива APS во время запуска лунного аппарата составило 3042 фунта-масса (окислитель) и 1901 фунт-масса (топливо)). Для информации - APS (Ascent Propulsion System) - Система подъема Лунного модуля. Итого, полная масса горючего перед стартом с лунной поверхности была примерно 4943 lbm (фунт-масса) или 2242 кг массы, при этом массовый расход горючего двигателем равен 5,2 кг/сек. Идем дальше по документу, на странице №13 читаем "The best estimate of total ascent stage weight at lunar liftoff is 10929 Ibm." (Наилучшая оценка общей массы ступени подъема при старте с Луны составляет 10929 фунт-масса (4957 кг масса)). Учитывая, что ускорение свободного падения на Луне составляет 1,62 м/с2, старт взлетной секции лунного модуля в первые 20 секунд был почти вертикальным, с последующим переходом на оптимальную траекторию для встречи на орбите с командным модулем Аполлона-16, беря в расчет отсутствие аэродинамического сопротивления, мы в итоге имеем все данные для расчета траектории старта указанного космического аппарата.

Поскольку законы физики везде одинаковы, что на Земле, что на Луне, и учитывая что мы имеем дело с динамическим процессом, то для расчета траектории используем численное интегрирование методом Рунге-Кутта. Наиболее интересные моменты при старте космического аппарат происходят в первые 20 секунд полета, вот мы и начнем анализ траектории старта Аполлона-16 с поверхности Луны с этого этапа. На рисунке 1 показана зависимость подъема лунного модуля от времени.

Здесь мы видим типичную траекторию для старта космического аппарата с жидкостным реактивным двигателем. Для большей наглядности приводим высоту подъема для некоторых характерных секунд:

1 сек - 0,5 м, 2 сек - 2,5 м, 3 сек - 6,1 м, 5 сек - 18 м, 10 сек - 75,4 м, 15 сек - 172,7 м, 20 сек - 310 м

Здесь нас пока ничего не настораживает. Теперь посмотрим, что там у нас с ускорением в течении этого полета. Почему это важно - из-за того, что астронавты при взлете с Луны стоят в тесной кабине лунного модуля и если ускорение будет слишком большим, они могут просто поломать себе ноги. Как известно, при старте с Земли астронавты полулежат в специальных креслах, что бы при больших ускорениях не повредить свой организм. Поэтому смотрим на ускорения на рисунке 2.

Как видно из графика, в течение показанных 20 секунд ускорение было примерно 1,6 м/сек2, это 0,16 g. Это абсолютно безопасное ускорение для крепких астронавтов. Здесь хочется уточнить, данный график заканчивается на 20 секунде, но такое примерное ускорение сохраняется до 427,7 сек, то есть за все время работы двигателя, поэтому весь график показывать не было смысла, он занял бы слишком много места и был бы очень мелким. Этот устойчивый характер ускорения чуть ниже подтвердить в своем документе НАСА. Как видно из графика, ускорение для астронавтов безопасное, но интуиция подсказывает, что все таки она слишком маленькая, поэтому проверяем скорость, которую достигнет взлетный лунный модуль в конце работы двигателя при таком ускорении, смотрим на рисунок 3.

Как видно из графика, после остановки двигателя с тягой 15,8 кН на 427,7 сек, скорость взлетной ступени лунного модуля Аполлона-16 не превысила 1232 м/сек. Для контроля приведем значения скорости еще в нескольких узловых точках, 100 сек - 44м/сек, 200 сек - 236 м/сек, 300 сек - 585 м/сек. Чтобы лунный модуль смог выйти на лунную орбиту для встречи с командным модулем Аполлона-16, надо иметь первую космическую скорость для Луны, а именно 1680 м/сек. Не имея такой скорости, лунный модуль не догонит командный и не состыкуется с ним, а вскоре и вовсе упадет на поверхность Луны. Но как известно, ребята из Аполлона-16 по отчетам НАСА удачно состыковались на лунной орбите. Тут конечно сразу возник вопрос - а какое ускорение должно быть для такой стыковки ? Естественно идем смотреть выше указанный документ НАСА и там нам сообщают, что на взлетной секции лунного модуля установлен акселерометр, который записывает ускорения при старте с поверхности Луны и передает их на Землю по телеметрии, а на странице № 29 обнаруживаем необходимый нам график с ускорением от НАСА, смотрим на него на рисунке 4.

График длинный, идет до самой 427,7 секунды полета, но характер ускорения не меняется, поэтому взяли только начальную часть графика от момент старта, чтобы сравнить с нашим графиком ускорения. На оси ординат видим надпись "Acceleration (feet/second2)", что переводится как "Ускорение (фут/секунда2)". Все ускорение находится примерно в районе 15 фут/сек2 или 4,6 м/сек2 или около 0,5g. Ускорение конечно уже приличное, но тренированные астронавты должны выдержать его легко и уверенно вывести свой аппарат на окололунную орбиту для встречи со своим командным модулем. Но не это главное. Если с официальной тягой двигателя в 15,8кН взлетная ступень лунного модуля Аполлона-16 с трудом достигла ускорения в 1,6 м/сек2, то кто же разогнал ее до 4,6 м/сек2 ? Этот технический парадокс до сих пор остается без ответа со стороны НАСА. Мы можем только догадываться, почему так долго об этом молчит НАСА.

P.S. НАСА очень интересная организация. Сотни, тысячи сайтов во все мире, начиная с Google, Яндекс и так далее, выдают слегка странную информацию о тяге двигателя взлетной ступени лунного модуля Аполлона-16. Эта информация не стыкуется с некоторыми другими важными сведениями, которые опубликованы в официальных документов НАСА. Но проходят десятилетия с момента старта Аполлона-16, а эта американская государственная организация никак не реагирует на указанный выше технический парадокс, полная тишина. Но в данном случае "молчание - не золото, а ржавый гвоздь, торчащий из Аполлона-16 ".

Автор: ЛунМи-72 (Лунный Миг 1972) 14.01.2026.